A História da Matemática

A matemática (do grego máthēma [μάθημα]: ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós [μαθηματικός]: apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico e abstracto. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se.

Há muito tempo que se procura um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX foi criada uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstractos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.

Uma outra definição seria que é a investigação de estruturas abstractas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm a sua origem nas ciências naturais, mais comummente na física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática (matemática pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns.

O primeiro objecto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é o osso de Ishango (uma fíbula de babuíno com riscos que indicam uma contagem), e data de 20 000 anos atrás. O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronómicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos.

O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extracção de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinomiais de grau 2, a trigonometria e o cálculo das fracções, entre outros tópicos.

Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilónica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos hindus. Na civilização grega, a matemática, influenciada pelos trabalhos anteriores, e pelas especulações filosóficas, tornou-se mais abstracta. Dois ramos distinguiram-se, a aritmética e a geometria. Além disto, formalizou-se as noções de demonstração e a definição axiomática dos objectos de estudo. Os Elementos de Euclides relatam uma parte dos conhecimentos geométricos na Grécia do século III A.C.

A civilização islâmica permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou o seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica. Os trabalhos matemáticos desenvolveram-se consideravelmente tanto na trigonometria (introdução das funções trigonométricas), quanto na aritmética. Desenvolveu-se ainda a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinómios.

Na época do Renascimento, uma parte dos textos árabes foram estudados e traduzidos para o latim. A pesquisa matemática concentrou-se então, na Europa. O cálculo algébrico desenvolveu-se rapidamente com os trabalhos dos franceses Viète e René Descartes. Em seguida, Newton e Leibniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática desenvolveu-se fortemente com a introdução de novas estruturas abstractas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.